1简述众数、中位数和均匀数的特色及接洽。[河海大学2020研；厦门大学2018研；山东大学2018研；对外经济商业大学2015研；中心财大2005研；北京林业大学2005研]

答：（1）众数、中位数和均匀数的特色

①众数

众数是一组数据中呈现次数至多的变量值。

众数是一组数据散布的峰值，不受极度值的影响。众数具备不惟一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数重要用于揣测分类数据的集中趋向，也合用于作为次序数据和数值型数据集中趋向的揣测值。一般环境下，只有在数据量较大的环境下，众数才成心义。

②中位数

中位数是一组数据排序后处于中心位置上的变量值。它将全数数据平分成两部门，每部门包括50%的数据，一部门数据比中位数大，另外一部门则比中位数小。

中位数是一个位置代表值，特色是不受极度值的影响。重要用于揣测次序数据的集中趋向，也合用于揣测数值型数据的集中趋向，但不合用于分类数据。

③均匀数

均匀数也称为均值，它是由一组数据相加后除以数据个数所得的成果。

均匀数的重要特色是易受数据极度值的影响，对付偏态散布的数据，均匀数的代表性较差。均匀数在统计学中具备首要的职位地方，它操纵了全数数据信息，是集中趋向的最重要揣测值，它重要合用于数值型数据，而不合用于分类数据和次序数据。

（2）众数、中位数和均匀数的接洽

众数、中位数和均匀数都是用来怀抱数据的集中趋向的数值。从散


布的角度看，众数始终是一组数据散布的最岑岭值，中位数是处于一组数据中心位置上的值，而均匀数则是全数数据的算术均匀。

对付具备单峰散布的大大都数据而言，众数、中位数和均匀数之间具备如下瓜葛：

①若是数据的散布是对称的，众数（Mo）、中位数（Me）和均匀数（x＿）一定相称，即Mo＝Me＝x＿；

②若是数据是左偏散布，阐明数据存在极小值，必定拉动均匀数向极小值一方靠，而众数和中位数因为是位置代表值，不受极值的影响，此时x＿＜Me＜Mo；

③若是数据是右偏散布，阐明数据存在极大值，必定拉动均匀数向极大值一方靠，此时Mo＜Me＜x＿。

2甚么是拒真毛病？甚么是采伪毛病？犯拒真毛病的几率与犯采伪毛病的几率有何接洽与区分？[湖南师范大学2019研；厦门大学201八、2014研；东北财经大学201八、2012研；山西财经大学2019研；青岛大学2017研；山东大学2015研；对外经济商业大学2015研；山东师范大学2018研]

答：由部门来揣度整体，果断有可能准确，也有可能不准确，即有出错误的可能。所犯的毛病有两种类型：

（1）拒真毛病是假如查验中的第Ⅰ类毛病，是指原假如H0为真却被回绝了，犯这类毛病的几率用α暗示，以是也称α毛病。

（2）采伪毛病是假如查验中的第Ⅱ类毛病，是指原假如不准确而接管原假如的毛病，犯这类毛病的几率用β暗示，以是也称β毛病。

（3）两者瓜葛：在样本容量稳定的前提下，犯α毛病的几率与犯β毛病的几率经常显现反向的变革，即若是减小犯α毛病的几率，就会增大犯β毛病的机遇；若减小犯β毛病的几率，就会增大犯α毛病的机遇。要使犯α毛病的几率与犯β毛病的几率同时变小，只有增大样本量。但样本量不成能没有限定，不然就会使抽样查询拜访落空意义，是以，在假如查验中，就有一个对两类毛病举行节制的问题。

一般来讲，哪一类毛病所带来的后果越紧张，风险越大，在假如查验中就理当把哪一类毛病作为重要的节制方针。在假如查验中，凡是起首节制犯α毛病，如许做最重要的缘由是，从适


用的概念看，原假如是甚么经常是明白的，而备择假如是甚么则经常是模胡的。

3方差阐发的目标和根基假设。[山东财经大学2020研；中南财经政法大学2018研；山东大学2018研；华东师范大学2013研；首经贸200九、2001研；中心财大2008研]

答：方差阐发用于两个及两个以上样本均值差此外显著性查验。它是经由过程查验各整体的均值是不是相称来果断分类型自变量对数值型因变量是不是有显著影响。

（1）方差阐发的目标

方差阐发的目标是经由过程数据阐发找出对该事物有显著影响的身分，各身分之间的交互感化，和显著影响身分的最好程度等。

（2）方差阐发的根基假设

①每一个整体都应从命正态散布。即对付身分的每个程度，假设其观测值是来自正态散布整体的简略随机样本；

②各个整体的方差σ2必需不异。即假设各组察看数据是从具备不异方差的正态整体中抽取的；

③各观测值之间互相自力。

4时候序列的影响身分有哪些？各自的寄义若何？[山东大学2017研]

答：（1）时候序列的影响身分有持久趋向（T），季候颠簸（S），轮回颠簸（C），不法则变更（I）。

（2）寄义

①持久趋向（T）也称趋向变更，指时候序列在较长时代中所表示出来的总态势。

②季候颠簸（S），是时候序列在一年内反复呈现的周期性颠簸。季候性中的“季候”一词是广义的，它不但仅是指一年中的四时，实际上是指任何一种周期性的变革。

③轮回颠簸（C），是时候序列中显现出来的环抱持久趋向的一种海浪形或振荡式变更。轮回颠簸不是朝着单一标的目的的延续活动，而是涨落相间的瓜代颠簸；轮回颠簸无固定例律，变更周期多在一年以上，且周期是非纷歧。周期性凡是是由经济情况的变革引发的。

④不法则变更（I）也称随机变更，指征象受浩繁偶尔性的、难以预知和报酬节制的身分的影响而显现出的某种随机颠簸。

册本是朋侪，固然没有热忱，可是很是忠厚——雨果